30. По рисунку найдите длину отрезка x. Верхний горизонтальный отрезок разделён на части 2 и 3; правая сторона перпендикулярна верхнему отрезку; внутренний отрезок к нижней вершине имеет длину 4.

Рассмотрим малый прямоугольный треугольник: его горизонтальный катет равен \(3\), гипотенуза равна \(4\). Поэтому его вертикальный катет:

\[h=\sqrt{4^2-3^2}=\sqrt7.\]

Для большого прямоугольного треугольника горизонтальный катет равен \(2+3=5\), а вертикальный катет — \(\sqrt7\). Тогда

\[x=\sqrt{5^2+(\sqrt7)^2}=\sqrt{25+7}=\sqrt{32}=4\sqrt2.\]

Ответ: \(4\sqrt2\).