3. Тип 15 В треугольнике АВС известно, что AB = BC,∠ABC = 104°. Найдите угол ВСА. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Треугольник АВС — равнобедренный, так как AB = BC. Углы при основании равны, то есть \( \angle BAC = \angle BCA \).

Сумма углов треугольника равна 180°.

\[ \angle BAC + \angle BCA + \angle ABC = 180^{\circ} \]

Пусть \( \angle BCA = x \). Тогда \( \angle BAC = x \).

\[ x + x + 104^{\circ} = 180^{\circ} \]

\[ 2x = 180^{\circ} - 104^{\circ} \]

\[ 2x = 76^{\circ} \]

\[ x = \frac{76^{\circ}}{2} = 38^{\circ} \]

Значит, \( \angle BCA = 38^{\circ} \).

Ответ: 38