3. Решите уравнение: 1) \(\sqrt{4x+45}=-x\); 2) \(\sqrt{x+2}\sqrt{x-1}=2x+6\).

1) Левая часть неотрицательна, значит, необходимо \(x\leq0\). Возводим в квадрат: \(4x+45=x^2\), откуда \((x-9)(x+5)=0\). Из корней \(9\) и \(-5\) условию \(x\leq0\) удовлетворяет только \(-5\). Проверка: \(\sqrt{25}=5=-(-5)\).

2) Область определения: \(x\geq1\). Обе части неотрицательны, поэтому возводим в квадрат: \((x+2)(x-1)=(2x+6)^2\). Получаем \(3x^2+23x+38=0\), откуда \(x=\frac{-23\pm\sqrt{73}}6\). Оба корня меньше 1, следовательно, область определения не выполняется.

Ответ: 1) \(x=-5\); 2) решений нет.