3. Правильный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не меньше 9

И последняя задачка — про игральный кубик!

Условие: Правильный игральный кубик бросают два раза. Нужно найти вероятность того, что сумма выпавших очков будет не меньше 9 (то есть 9, 10, 11 или 12).

Решение:

1. Всего исходов: При броске одного кубика может выпасть 6 значений (от 1 до 6). При двух бросках общее количество возможных комбинаций будет 6 * 6 = 36.
2. Благоприятные исходы (сумма >= 9): Перечислим все пары, в которых сумма очков будет равна 9, 10, 11 или 12:
   • Сумма 9: (3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3) — всего 4 исхода.
   • Сумма 10: (4, 6), (5, 5), (6, 4) — всего 3 исхода.
   • Сумма 11: (5, 6), (6, 5) — всего 2 исхода.
   • Сумма 12: (6, 6) — всего 1 исход.
3. Общее количество благоприятных исходов: Сложим все найденные исходы: 4 + 3 + 2 + 1 = 10.
4. Вероятность: Теперь найдем вероятность, разделив количество благоприятных исходов на общее количество исходов:

\[ P(\text{сумма} \ge 9) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{10}{36} \]

Можно сократить дробь:

\[ \frac{10}{36} = \frac{5}{18} \]

Ответ: Вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не меньше 9, равна 5/18.