3. Найдите значение выражения \(\frac{a^3\cdot a^{-7}}{a^{-2}}\) при \(a=2\).

Сначала объединим степени с одинаковым основанием в числителе и учтём деление на степень: \(\frac{a^3\cdot a^{-7}}{a^{-2}}=a^{3-7-(-2)}=a^{-2}\).

Подставим \(a=2\): \(2^{-2}=1/4\).

Ответ: 1/4.