3. Найдите все точки числовой окружности, абсцисса которых равна -1/2. Каким числам они соответствуют?

Решение:

Абсцисса точки на числовой окружности равна \( x = \cos(t) \). Нам нужно найти \( t \), для которых \( \cos(t) = -\frac{1}{2} \).

Основные значения \( t \), для которых \( \cos(t) = -\frac{1}{2} \), это \( t = \frac{2\pi}{3} \) и \( t = \frac{4\pi}{3} \). Учитывая периодичность функции косинуса \( (2\pi k, k \in \mathbb{Z}) \), общие решения:

• \( t = \frac{2\pi}{3} + 2\pi k \)
• \( t = \frac{4\pi}{3} + 2\pi k \)

Ответ: \( t = \frac{2\pi}{3} + 2\pi k \) и \( t = \frac{4\pi}{3} + 2\pi k \), где \( k \) — любое целое число.