3. Какое из чисел принадлежит промежутку [8; 9]

Решение:

Проверим, какие из предложенных чисел принадлежат промежутку \( [8; 9] \).

• 1) \( \sqrt{9} = 3 \). \( 3 \notin [8; 9] \)
• 2) \( \sqrt{8} \approx 2.83 \). \( 2.83 \notin [8; 9] \)
• 3) \( \sqrt{72} \). Так как \( 8^2 = 64 \) и \( 9^2 = 81 \), то \( \sqrt{64} < \sqrt{72} < \sqrt{81} \), то есть \( 8 < \sqrt{72} < 9 \). Следовательно, \( \sqrt{72} \in [8; 9] \).
• 4) \( \sqrt{61} \). Так как \( 7^2 = 49 \) и \( 8^2 = 64 \), то \( \sqrt{49} < \sqrt{61} < \sqrt{64} \), то есть \( 7 < \sqrt{61} < 8 \). Следовательно, \( \sqrt{61} \notin [8; 9] \).

Ответ: 3) \(\sqrt{72}\).