2. Решить уравнение: 2x² - 9x + 10=0

Решение:

Решаем квадратное уравнение \( 2x^2 - 9x + 10 = 0 \).

1. Найдем дискриминант: \( D = b^2 - 4ac \)
2. \( D = (-9)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 10 = 81 - 80 = 1 \)
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
4. Найдем корни по формуле: \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \)
5. \( x_1 = \frac{-(-9) + \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{9 + 1}{4} = \frac{10}{4} = 2.5 \)
6. \( x_2 = \frac{-(-9) - \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{9 - 1}{4} = \frac{8}{4} = 2 \)

Ответ: \( x_1 = 2.5, x_2 = 2 \).