Берёза — подлежащее, выраженное существительным.
Единственное (какое?) в мире — определение, выраженное сочетанием существительного с предлогом.
Единственное — сказуемое, выраженное именем прилагательным.
С белой корой — определение, выраженное сочетанием существительного с прилагательным и предлогом.
Ответ: Берёза — единственное в мире дерево с белой корой. (Двусоставное, распространённое, осложнено обособленным определением).