3. a) \(3 \frac{1}{2} : 4 \frac{2}{3} + 4 \frac{2}{3} : 3 \frac{1}{2}\) ; б) \(65 : 31,25 + 3,42 : 3\)

Решение:

1. а) \(3 \frac{1}{2} : 4 \frac{2}{3} + 4 \frac{2}{3} : 3 \frac{1}{2}\)
1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \(3 \frac{1}{2} = \frac{7}{2}\), \(4 \frac{2}{3} = \frac{14}{3}\).
2. Выполним первое деление: \(\frac{7}{2} : \frac{14}{3} = \frac{7}{2} \cdot \frac{3}{14} = \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2} = \frac{3}{4}\).
3. Выполним второе деление: \(\frac{14}{3} : \frac{7}{2} = \frac{14}{3} \cdot \frac{2}{7} = \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{1} = \frac{4}{3}\).
4. Сложим результаты: \(\frac{3}{4} + \frac{4}{3} = \frac{9}{12} + \frac{16}{12} = \frac{25}{12} = 2 \frac{1}{12}\).
2. б) \(65 : 31,25 + 3,42 : 3\)
1. Выполним первое деление: \(65 : 31,25 = 6500 : 3125 = 2,08\).
2. Выполним второе деление: \(3,42 : 3 = 1,14\).
3. Сложим результаты: \(2,08 + 1,14 = 3,22\).

Ответ: а) \(2 \frac{1}{12}\); б) 3,22.