2а. В трапеции ABCD известно, что AD=8, ВС=4, а её площадь равна 21. Найдите площадь треугольника АВС.

Решение:

Площадь трапеции вычисляется по формуле \( S = \frac{a+b}{2}h \). Площадь треугольника вычисляется по формуле \( S = \frac{1}{2}ah \).

1. Найдем высоту трапеции: \( 21 = \frac{8+4}{2}h \) \( 21 = \frac{12}{2}h \) \( 21 = 6h \) \( h = \frac{21}{6} = \frac{7}{2} = 3.5 \).
2. Найдем площадь треугольника ABC: \( S_{\triangle ABC} = \frac{1}{2} \cdot BC \cdot h = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 3.5 = 2 \cdot 3.5 = 7 \).

Ответ: 7.