26. В трапеции ABCD известно, что AD=8, ВС=7, а её площадь равна 45. Найдите площадь треугольника АВС.

Решение:

Площадь трапеции вычисляется по формуле \( S = \frac{a+b}{2}h \). Площадь треугольника вычисляется по формуле \( S = \frac{1}{2}ah \).

1. Найдем высоту трапеции: \( 45 = \frac{8+7}{2}h \) \( 45 = \frac{15}{2}h \) \( h = \frac{45 \cdot 2}{15} = \frac{90}{15} = 6 \).
2. Найдем площадь треугольника ABC: \( S_{\triangle ABC} = \frac{1}{2} \cdot BC \cdot h = \frac{1}{2} \cdot 7 \cdot 6 = \frac{42}{2} = 21 \).

Ответ: 21.