№28. Найдите величину (в градусах) вписанного угла α, опирающегося на хорду AB, равную радиусу окружности.

Пусть радиус окружности равен \(R\). По условию хорда \(AB=R\). В треугольнике \(AOB\) стороны \(OA=OB=R\), поэтому он равносторонний и \(\angle AOB=60^\circ\).

Вписанный угол \(\alpha\), опирающийся на дугу \(AB\), равен половине соответствующего центрального угла:

\[\alpha=\frac{60^\circ}{2}=30^\circ.\]

Ответ: 30°.