№25. Найдите ∠DEF, если градусные меры дуг DE и EF равны 150° и 68° соответственно.

Угол \(DEF\) — вписанный, он опирается на дугу \(DF\), не содержащую вершину \(E\).

\[\overset{\frown}{DF}=360^\circ-150^\circ-68^\circ=142^\circ.\]

Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается:

\[\angle DEF=\frac{142^\circ}{2}=71^\circ.\]

Ответ: 71°.