№26. Радиус OB окружности с центром в точке O пересекает хорду AC в точке D и перпендикулярен ей. Найдите длину хорды AC, если BD = 1 см, а радиус окружности равен 5 см.

Так как радиус \(OB\) перпендикулярен хорде \(AC\), он делит хорду пополам. Поэтому \(AD=DC\).

\[OD=OB-BD=5-1=4\text{ см}.\]

В прямоугольном треугольнике \(OAD\):

\[AD=\sqrt{OA^2-OD^2}=\sqrt{5^2-4^2}=\sqrt9=3\text{ см}.\]

Тогда \(AC=2AD=6\text{ см}\).

Ответ: 6 см.