271. Вычислить: 1) log_(1/2)(1/32); 2) log_(1/2) 4; 3) log₀,₅ 0,125; 4) log₀,₅(1/2); 5) log₀,₅ 1; 6) log_(1/2) ∛2.

Используем определение логарифма, представляя аргумент как степень основания.

1) \(\frac1{32}=(\frac12)^5\), ответ 5.

2) \(4=(\frac12)^{-2}\), ответ −2.

3) \(0{,}125=(\frac12)^3\), ответ 3.

4) \(\frac12=(\frac12)^1\), ответ 1.

5) \(1=(\frac12)^0\), ответ 0.

6) \(\sqrt[3]{2}=(\frac12)^{-1/3}\), ответ −1/3.

Ответ: 1) 5; 2) −2; 3) 3; 4) 1; 5) 0; 6) −1/3.