27. Вычислите: 14/15 : 8/45 - 10 1/2 + 2 3/16 : 4/7. Запишите полностью решение и ответ.

Решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \( 10 \frac{1}{2} = \frac{21}{2} \), \( 2 \frac{3}{16} = \frac{35}{16} \).
2. Выполним деление: \( \frac{14}{15} \div \frac{8}{45} = \frac{14}{15} \frac{45}{8} = \frac{14 45}{15 8} = \frac{630}{120} = \frac{21}{4} \).
3. \( \frac{35}{16} \div \frac{4}{7} = \frac{35}{16} \frac{7}{4} = \frac{35 7}{16 4} = \frac{245}{64} \).
4. Подставим полученные значения в выражение: \( \frac{21}{4} - \frac{21}{2} + \frac{245}{64} \).
5. Приведём дроби к общему знаменателю 64: \( \frac{21 16}{64} - \frac{21 32}{64} + \frac{245}{64} \).
6. \( \frac{336}{64} - \frac{672}{64} + \frac{245}{64} = \frac{336 - 672 + 245}{64} \).
7. \( \frac{581 - 672}{64} = \frac{-91}{64} \).
8. Выделим целую часть: \( -91 \div 64 \). \( -91 = -1 64 - 27 \)
9. \( -\frac{91}{64} = -1 \frac{27}{64} \).

Ответ: -1 27/64.