26. Вычислите: 16/15 : 2/5 - 6 1/3 + 1 1/12 : 4/5. Запишите полностью решение и ответ.

Решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \( 6 \frac{1}{3} = \frac{19}{3} \), \( 1 \frac{1}{12} = \frac{13}{12} \).
2. Выполним деление: \( \frac{16}{15} \div \frac{2}{5} = \frac{16}{15} \frac{5}{2} = \frac{16 5}{15 2} = \frac{80}{30} = \frac{8}{3} \).
3. \( \frac{13}{12} \div \frac{4}{5} = \frac{13}{12} \frac{5}{4} = \frac{13 5}{12 4} = \frac{65}{48} \).
4. Подставим полученные значения в выражение: \( \frac{8}{3} - \frac{19}{3} + \frac{65}{48} \).
5. Сначала выполним вычитание дробей с одинаковыми знаменателями: \( \frac{8}{3} - \frac{19}{3} = \frac{8 - 19}{3} = \frac{-11}{3} \).
6. Теперь приведём \( \frac{-11}{3} \) к общему знаменателю 48: \( \frac{-11 16}{3 16} = \frac{-176}{48} \).
7. Сложим дроби: \( \frac{-176}{48} + \frac{65}{48} = \frac{-176 + 65}{48} = \frac{-111}{48} \).
8. Сократим дробь на 3: \( \frac{-111 3}{48 3} = \frac{-37}{16} \).
9. Выделим целую часть: \( -37 \div 16 \). \( -37 = -2 16 - 5 \)
10. \( -\frac{37}{16} = -2 \frac{5}{16} \).

Ответ: -2 5/16.