24. Вычислите: 6/5 - 4/15 - 8 + 1 5/16 - 4/7. Запишите полностью решение и ответ.

Решение:

1. Приведём все числа к виду неправильных дробей или целых чисел.
2. \( \frac{6}{5} - \frac{4}{15} - 8 + \frac{21}{16} - \frac{4}{7} \)
3. Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 5, 15, 16, 7: \( LCM(5, 15, 16, 7) = LCM(3 5, 2^4, 7) = 3 5 16 7 = 1680 \).
4. \( \frac{6 336}{1680} - \frac{4 112}{1680} - \frac{8 1680}{1680} + \frac{21 105}{1680} - \frac{4 240}{1680} \)
5. \( \frac{2016 - 448 - 13440 + 2205 - 960}{1680} \)
6. \( \frac{4221 - 14448}{1680} = \frac{-10227}{1680} \)
7. Сократим дробь. Оба числа делятся на 3: \( \frac{-10227 3}{1680 3} = \frac{-3409}{560} \)
8. Выделим целую часть: \( -3409 : 560 \approx -6.0875 \)
9. \( -3409 = -6 560 - 49 \)
10. \( -\frac{3409}{560} = -6 \frac{49}{560} \)
11. Сократим дробь \( \frac{49}{560} \) на 7: \( \frac{49 7}{560 7} = \frac{7}{80} \)

Ответ: -6 7/80.