28. Вычислите: 2 + 14/19 : 5/7 - (2/9 - 3 7/18). Запишите полностью решение и ответ.

Решение:

1. Выполним деление: \(\frac{14}{19} : \frac{5}{7} = \frac{14}{19} \cdot \frac{7}{5} = \frac{98}{95}\).
2. Преобразуем смешанное число: \(3 \frac{7}{18} = \frac{3 \cdot 18 + 7}{18} = \frac{54 + 7}{18} = \frac{61}{18}\).
3. Вычислим выражение в скобках: \(\frac{2}{9} - \frac{61}{18} = \frac{2 \cdot 2}{18} - \frac{61}{18} = \frac{4 - 61}{18} = \frac{-57}{18} = \frac{-19}{6}\).
4. Подставим результаты в исходное выражение: \(2 + \frac{98}{95} - (\frac{-19}{6}) = 2 + \frac{98}{95} + \frac{19}{6}\).
5. Приведём к общему знаменателю 570: \(\frac{2 \cdot 570}{570} + \frac{98 \cdot 6}{570} + \frac{19 \cdot 95}{570} = \frac{1140 + 588 + 1805}{570}\).
6. Выполним сложение: \(\frac{1140 + 588 + 1805}{570} = \frac{3533}{570}\).

Ответ: 3533/570.