25. Вычислите: 8/5 : 16/25 - 7 1/4 + 2 5/8 : 10/7. Запишите полностью решение и ответ.

Решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \( 7 \frac{1}{4} = \frac{29}{4} \), \( 2 \frac{5}{8} = \frac{21}{8} \).
2. Заменим деление умножением: \( \frac{8}{5} \div \frac{16}{25} = \frac{8}{5} \frac{25}{16} = \frac{8 25}{5 16} = \frac{200}{80} = \frac{5}{2} \).
3. \( \frac{21}{8} \div \frac{10}{7} = \frac{21}{8} \frac{7}{10} = \frac{21 7}{8 10} = \frac{147}{80} \).
4. Подставим полученные значения в выражение: \( \frac{5}{2} - \frac{29}{4} + \frac{147}{80} \).
5. Приведём дроби к общему знаменателю 80: \( \frac{5 40}{80} - \frac{29 20}{80} + \frac{147}{80} \).
6. \( \frac{200}{80} - \frac{580}{80} + \frac{147}{80} = \frac{200 - 580 + 147}{80} \).
7. \( \frac{347 - 580}{80} = \frac{-233}{80} \).
8. Выделим целую часть: \( -233 \div 80 \approx -2.9125 \).
9. \( -233 = -2 80 - 73 \)
10. \( -\frac{233}{80} = -2 \frac{73}{80} \).

Ответ: -2 73/80.