27. Решить уравнение: \(2\sin\left(x+\frac\pi6\right)+3=0\).

\[2\sin\left(x+\frac\pi6\right)=-3\Rightarrow \sin\left(x+\frac\pi6\right)=-\frac32.\]

Но значение синуса не может быть меньше \(-1\). Поэтому действительных решений нет.

Ответ: решений нет.