25. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: 3a - (7a - (4a - 5)²)

Решение:

Данное выражение требует уточнения, так как степень "2" относится только к выражению в скобках \( (4a - 5) \), а не ко всему выражению \( 7a - (4a - 5)^2 \). В данном виде решение будет очень громоздким.

Если имелось в виду \( 3a - (7a - (4a - 5)) \), то решение будет:

1. Раскроем внутренние скобки: \( 4a - 5 \).
2. Раскроем внешние скобки: \( 7a - (4a - 5) = 7a - 4a + 5 = 3a + 5 \).
3. Теперь подставим обратно в исходное выражение: \( 3a - (3a + 5) \).
4. Раскроем скобки: \( 3a - 3a - 5 = -5 \).

Если имелось в виду \( 3a - (7a - (4a - 5)^2) \), то:

1. Раскроем квадрат разности: \( (4a - 5)^2 = (4a)^2 - 2 · 4a · 5 + 5^2 = 16a^2 - 40a + 25 \).
2. Подставим в выражение: \( 3a - (7a - (16a^2 - 40a + 25)) \).
3. Раскроем внутренние скобки: \( 3a - (7a - 16a^2 + 40a - 25) \).
4. Сгруппируем члены в скобках: \( 3a - (-16a^2 + 47a - 25) \).
5. Раскроем внешние скобки: \( 3a + 16a^2 - 47a + 25 \).
6. Приведем подобные слагаемые: \( 16a^2 + (3a - 47a) + 25 = 16a^2 - 44a + 25 \).

Ответ: В зависимости от трактовки: \( -5 \) или \( 16a^2 - 44a + 25 \).