25.9. Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 16.

Решение:

Квадрат, описанный около окружности, имеет диагональ, равную диаметру окружности. Радиус окружности равен \( R = 16 \), значит, диаметр \( D = 2R = 2 \cdot 16 = 32 \). Диагональ квадрата \( d = 32 \).

Площадь квадрата можно найти по формуле \( S = \frac{d^2}{2} \).

\( S = \frac{32^2}{2} = \frac{1024}{2} = 512 \)

Ответ: 512.