25.2. Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 40.

Решение:

Квадрат, описанный около окружности, имеет диагональ, равную диаметру окружности. Радиус окружности равен \( R = 40 \), значит, диаметр \( D = 2R = 2 \cdot 40 = 80 \). Диагональ квадрата \( d = 80 \).

Площадь квадрата можно найти по формуле \( S = \frac{d^2}{2} \).

\( S = \frac{80^2}{2} = \frac{6400}{2} = 3200 \)

Ответ: 3200.