25.5. Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 18.

Решение:

Квадрат, описанный около окружности, имеет диагональ, равную диаметру окружности. Радиус окружности равен \( R = 18 \), значит, диаметр \( D = 2R = 2 \cdot 18 = 36 \). Диагональ квадрата \( d = 36 \).

Площадь квадрата можно найти по формуле \( S = \frac{d^2}{2} \).

\( S = \frac{36^2}{2} = \frac{1296}{2} = 648 \)

Ответ: 648.