25.8. Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 25.

Решение:

Квадрат, описанный около окружности, имеет диагональ, равную диаметру окружности. Радиус окружности равен \( R = 25 \), значит, диаметр \( D = 2R = 2 \cdot 25 = 50 \). Диагональ квадрата \( d = 50 \).

Площадь квадрата можно найти по формуле \( S = \frac{d^2}{2} \).

\( S = \frac{50^2}{2} = \frac{2500}{2} = 1250 \)

Ответ: 1250.