25.3. Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 4.

Решение:

Квадрат, описанный около окружности, имеет диагональ, равную диаметру окружности. Радиус окружности равен \( R = 4 \), значит, диаметр \( D = 2R = 2 \cdot 4 = 8 \). Диагональ квадрата \( d = 8 \).

Площадь квадрата можно найти по формуле \( S = \frac{d^2}{2} \).

\( S = \frac{8^2}{2} = \frac{64}{2} = 32 \)

Ответ: 32.