21. На трёх полках лежит 66 книг, причём на нижней полке втрое больше, а на средней вдвое больше, чем на верхней. Сколько книг на каждой полке?

Решение:

Пусть \( x \) — количество книг на верхней полке.

Тогда на средней полке: \( 2x \) книг.

На нижней полке: \( 3x \) книг.

Общее количество книг: \( x + 2x + 3x = 66 \).

Решим уравнение:

\( 6x = 66 \)

\( x = \frac{66}{6} \)

\( x = 11 \) (книг на верхней полке)

Средняя полка: \( 2x = 2 \times 11 = 22 \) книги.

Нижняя полка: \( 3x = 3 \times 11 = 33 \) книги.

Проверка: \( 11 + 22 + 33 = 66 \).

Ответ: На верхней полке — 11 книг, на средней — 22 книги, на нижней — 33 книги.