208. Решите уравнения: 1) 4^{x−1}=1; 2) 0,3^{3x−2}=1; 3) 2^{2x}=2^{4√3}; 4) (1/3)^{3x}=(1/3)^{−2}.

Question

Вопрос: $Фото задания: 208. Решите уравнения: 1) 4^{x−1}=1; 2) 0,3^{3x−2}=1; 3) 2^{2x}=2^{4√3}; 4) (1/3)^{3x}=(1/3)^{−2}.$ Фото задания

Accepted Answer

1) Так как основание 4 не равно 1, показатель должен быть равен нулю: $x-1=0$, откуда $x=1$.

2) Основание $0{,}3$ не равно 1, поэтому $3x-2=0$, откуда $x=\frac{2}{3}$.

3) Основания одинаковы, значит, $2x=4\sqrt{3}$, откуда $x=2\sqrt{3}$.

4) Основания одинаковы, значит, $3x=-2$, откуда $x=-\frac{2}{3}$.

Ответ: 1) 1; 2) $\frac{2}{3}$; 3) $2\sqrt{3}$; 4) $-\frac{2}{3}$.