№ 2. Упростите выражение 6^(x-7) / 6^(x-2) и найдите его значение при x = -1/5.

Решение:

Упрощаем выражение, используя свойства степеней:

\( \frac{6^{x-7}}{6^{x-2}} = 6^{(x-7)-(x-2)} = 6^{x-7-x+2} = 6^{-5} \)

Теперь подставим \( x = -1/5 \). Значение выражения не зависит от \( x \).

\( 6^{-5} = \frac{1}{6^5} = \frac{1}{7776} \)

Ответ: 1/7776