№ 1. Сократить дробь x² - 1 / x² - 2x + 1 и найти его значения при x = -0,5.

Решение:

Сокращаем дробь:

\( \frac{x^2 - 1}{x^2 - 2x + 1} = \frac{(x-1)(x+1)}{(x-1)^2} = \frac{x+1}{x-1} \)

Подставляем \( x = -0,5 \):

\( \frac{-0,5 + 1}{-0,5 - 1} = \frac{0,5}{-1,5} = \frac{1/2}{-3/2} = \frac{1}{2} \cdot \left(-\frac{2}{3}\right) = -\frac{1}{3} \)

Ответ: -1/3