2. Найдите градусную меру центрального угла MON, если известно, что NP — диаметр, а градусная мера угла MNP равна 18°.

Угол \(MNP\) — вписанный, поэтому дуга \(MP\), на которую он опирается, равна \(2\cdot18^\circ=36^\circ\).

Так как \(NP\) — диаметр, дуга \(NMP\) равна \(180^\circ\). Тогда дуга \(MN=180^\circ-36^\circ=144^\circ\).

Центральный угол равен градусной мере соответствующей дуги: \(\angle MON=144^\circ\).

Ответ: 144°.