12. В угол C величиной 83° вписана окружность с центром O, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

Радиусы \(OA\) и \(OB\) перпендикулярны сторонам угла. Угол между двумя касательными равен \(180^\circ\) минус центральный угол, опирающийся на дугу между точками касания:

\(\angle AOB=180^\circ-83^\circ=97^\circ\).

Ответ: 97°.