10. Точка O — центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠IBC = 15° и ∠OAB = 8°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.

В равнобедренном треугольнике \(AOB\) радиусы \(OA=OB\), поэтому \(\angle OBA=\angle OAB=8^\circ\).

Тогда \(\angle AOB=180^\circ-8^\circ-8^\circ=164^\circ\).

По рисунку \(AC\) — диаметр, поэтому \(\angle ABC=90^\circ\). Так как \(\angle IBC\) на рисунке соответствует углу между радиусом и хордой, получаем в треугольнике \(BOC\): \(\angle OBC=15^\circ\), а \(OB=OC\).

Следовательно, \(\angle BCO=15^\circ\).

Ответ: 15°.