Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 6 будет 30.
Домножим числитель первой дроби на 6, а числитель второй дроби на 5.
$$\frac{2}{5} - \frac{5}{6} = \frac{2 \cdot 6}{5 \cdot 6} - \frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{12}{30} - \frac{25}{30} = \frac{12-25}{30} = \frac{-13}{30} = -\frac{13}{30}$$
Ответ: $$\frac{-13}{30}$$