2. (1 балл) Какие из уравнений имеют более одного корня? А) х²-6x+5=0; Б) 3x+2=9; В) (x-4)(x+3)(x-8)=0; Г) 2х-7=0.

Решение:

Рассмотрим каждое уравнение отдельно:

1. А) \( x^2 - 6x + 5 = 0 \)
   Это квадратное уравнение. Найдём дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 5 = 36 - 20 = 16 \). Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
2. Б) \( 3x + 2 = 9 \)
   Это линейное уравнение. \( 3x = 9 - 2 \) \( 3x = 7 \) \( x = \frac{7}{3} \). Уравнение имеет один корень.
3. В) \( (x-4)(x+3)(x-8) = 0 \)
   Это уравнение представляет собой произведение трёх множителей, равное нулю. Значит, каждый множитель может быть равен нулю: \( x-4=0 \) \( \Rightarrow \) \( x=4 \); \( x+3=0 \) \( \Rightarrow \) \( x=-3 \); \( x-8=0 \) \( \Rightarrow \) \( x=8 \). Уравнение имеет три корня.
4. Г) \( 2x - 7 = 0 \)
   Это линейное уравнение. \( 2x = 7 \) \( x = \frac{7}{2} \). Уравнение имеет один корень.

Уравнения, имеющие более одного корня: А) и В).

Ответ: А), В)