Вопрос:

19. Какое из следующих утверждений верно? 1) Точка касания двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей. 2) В параллелограмме есть два равных угла. 3) Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Ответ:

Анализ утверждений:

  1. Неверно. Если две окружности касаются, то точка касания лежит на линии, соединяющей центры. Расстояния от точки касания до центров равны радиусам этих окружностей, а не сумме или разности, что делает их не равными, если радиусы различны.
  2. Верно. В любом параллелограмме противоположные углы равны.
  3. Неверно. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения длин его катетов: \( S = \frac{1}{2}ab \).

Ответ: 2