16. Трапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около окружности, AB = 11, BC = 6. Найдите AD.

Решение:

Для трапеции, описанной около окружности, выполняется условие: сумма оснований равна сумме боковых сторон.

Пусть основания трапеции равны \( a \) и \( b \), а боковые стороны \( c \) и \( d \).

В данном случае \( BC = 6 \) и \( AD \) - основания, \( AB = 11 \) - боковая сторона. Так как трапеция описана около окружности, она равнобедренная, поэтому \( AB = CD = 11 \).

По условию, сумма оснований равна сумме боковых сторон:

\( AD + BC = AB + CD \)

\( AD + 6 = 11 + 11 \)

\( AD + 6 = 22 \)

\( AD = 22 - 6 \)

\( AD = 16 \)

Ответ: 16