160. Во сколько раз уменьшится сила притяжения к Земле космического корабля при его удалении от поверхности Земли на расстояние, равное радиусу Земли? Пяти радиусам Земли?

Сила тяготения обратно пропорциональна квадрату расстояния до центра Земли. На поверхности это расстояние \(R\).

1) Высота \(h=R\): расстояние до центра \(r=R+h=2R\). Поэтому \(F/F_0=(R/2R)^2=1/4\): сила уменьшится в 4 раза.

2) Высота \(h=5R\): расстояние до центра \(r=R+5R=6R\). Поэтому \(F/F_0=(R/6R)^2=1/36\): сила уменьшится в 36 раз.

Ответ: в 4 раза; в 36 раз.