157. Найти удлинение буксирного троса с жёсткостью 100 кН/м при буксировке автомобиля массой 2 т с ускорением 0,5 м/с². Трением пренебречь.

Дано: масса автомобиля — 2 т, ускорение — 0,5 м/с², жёсткость троса — 100 кН/м. Трением пренебрегаем.

1. Переведём величины в единицы СИ: \(m=2000\) кг, \(k=100\,000\) Н/м.
2. По второму закону Ньютона натяжение троса равно силе, сообщающей автомобилю ускорение: \(F=ma=2000\cdot0.5=1000\) Н.
3. По закону Гука \(F=kx\), поэтому удлинение троса: \(x=\frac{F}{k}=\frac{1000}{100\,000}=0.01\) м.

Ответ: 0,01 м, или 1 см.