16. Дано: ∆ABC и ∆CBD, AB= BD, угол ABC равен углу CBD. Докажите, что ∆ABC=∆CBD.

Доказательство:

Рассмотрим треугольники \( \triangle ABC \) и \( \triangle CBD \).

Нам дано:

• \( AB = BD \) (по условию)
• \( \angle ABC = \angle CBD \) (по условию)
• Сторона \( BC \) является общей для обоих треугольников.

По первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними), если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

В нашем случае:

• Сторона \( AB = BD \)
• Сторона \( BC \) - общая
• Угол между ними \( \angle ABC = \angle CBD \)

Следовательно, \( \triangle ABC = \triangle CBD \) по первому признаку равенства треугольников.

Что и требовалось доказать.