13. Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, в 3 раза больше другого. Найдите все образовавшиеся при этом углы.

Решение:

Пусть один угол равен \( x \). Тогда другой равен \( 3x \).

Эти углы являются смежными, их сумма равна \( 180^{\circ} \).

Составим уравнение:

\( x + 3x = 180^{\circ} \)

\( 4x = 180^{\circ} \)

\( x = \frac{180^{\circ}}{4} \)

\( x = 45^{\circ} \)

Тогда углы равны:

\( x = 45^{\circ} \)

\( 3x = 3 \cdot 45^{\circ} = 135^{\circ} \)

При пересечении двух прямых образуются две пары равных углов. Значит, углы будут \( 45^{\circ}, 135^{\circ}, 45^{\circ}, 135^{\circ} \).

Ответ: 45°, 135°, 45°, 135°.