15) Дано: Треугольник. Угол равен 21°. Две стороны равны по 2 см. Найти: x (сторона).

Решение:

Треугольник равнобедренный, так как две стороны равны по 2 см. Угол между равными сторонами равен 21°.

Чтобы найти длину стороны x, можно использовать теорему косинусов:

\[ x^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos(\gamma) \]

Где \(a = 2\text{ см}\), \(b = 2\text{ см}\), \(\gamma = 21^{\circ}\).

\[ x^2 = 2^2 + 2^2 - 2 \cdot 2 \cdot 2 \cos(21^{\circ}) \]

\[ x^2 = 4 + 4 - 8 \cos(21^{\circ}) \]

\[ x^2 = 8 - 8 \cos(21^{\circ}) \]

\(\cos(21^{\circ}) \approx 0.9325\)

\[ x^2 \approx 8 - 8 \cdot 0.9325 \]

\[ x^2 \approx 8 - 7.46 \]

\[ x^2 \approx 0.54 \]

\[ x \approx \sqrt{0.54} \]

\[ x \approx 0.735 \text{ см} \]

Ответ: x ≈ 0.735 см.