1) Дано: Треугольник ABC, \(\angle\) A = 70^{\(\circ\)}. Известно, что AB=AC. Найти: x (угол C).

Решение:

Треугольник ABC равнобедренный, так как AB = AC. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, следовательно, \(\angle B = \angle C\).

Сумма углов в треугольнике равна 180°:

\(\angle A + \angle B + \angle C = 180^{\circ}\)

\(70^{\circ} + x + x = 180^{\circ}\)

\(2x = 180^{\circ} - 70^{\circ}\)

\(2x = 110^{\circ}\)

\(x = \frac{110^{\circ}}{2}\)

\(x = 55^{\circ}\)

Ответ: x = 55°.