15 Чему равно произведение ka, если: а) a = 0; б) k = 0?

Решение:

1. Случай а) a = 0 (нулевой вектор):

• Произведение любого числа k на нулевой вектор 0 всегда равно нулевому вектору.
• k * 0 = 0
• Это следует из определения умножения вектора на число: длина результирующего вектора равна |k| * |0| = |k| * 0 = 0. Вектор с нулевой длиной является нулевым.

2. Случай б) k = 0:

• Произведение нуля на любой вектор a всегда равно нулевому вектору.
• 0 * a = 0
• Это также следует из определения: длина результирующего вектора равна |0| * |a| = 0 * |a| = 0.

Ответ:

• а) Если a = 0, то ka = 0 (нулевой вектор).
• б) Если k = 0, то ka = 0 (нулевой вектор).