12 Какой вектор называется разностью двух векторов? Постройте разность двух данных векторов.

Решение:

1. Определение разности векторов:

• Разностью двух векторов a и b (a - b) называется такой вектор, при прибавлении к которому вектора b получается вектор a.
• То есть, если c = a - b, то c + b = a.

2. Построение разности векторов:

Способ 1 (через противоположный вектор):

• Чтобы найти разность a - b, нужно найти вектор, противоположный вектору b (обозначим его -b).
• Затем сложить вектор a и вектор -b по правилу треугольника (или параллелограмма): a + (-b).

Способ 2 (от общего начала):

• Отложите векторы a и b от общей начальной точки.
• Вектор, идущий от конца вектора b к концу вектора a, будет разностью a - b.

Ответ: Разностью двух векторов называется вектор, который в сумме с вычитаемым вектором дает уменьшаемый вектор. Для построения разности a - b можно сложить a с вектором, противоположным b, или провести вектор от конца b к концу a, если они отложены от общей точки.