14) \(\frac{13}{x-5} = \frac{5}{x-13}\)

Решение:

Решим уравнение методом перекрестного умножения.

\( 13 \cdot (x-13) = 5 \cdot (x-5) \)

\( 13x - 169 = 5x - 25 \)

\( 13x - 5x = 169 - 25 \)

\( 8x = 144 \)

\( x = \frac{144}{8} \)

\( x = 18 \)

Ответ: x = 18.