13. Решите неравенство x² < 361. В ответе укажите номер правильного варианта.

Решение:

Решим неравенство \( x^2 < 361 \).

1. Извлечём квадратный корень из обеих частей, помня, что \( \sqrt{x^2} = |x| \): \( |x| < \sqrt{361} \).
2. Вычислим корень из 361: \( \sqrt{361} = 19 \).
3. Получим неравенство: \( |x| < 19 \).
4. Это неравенство означает, что \( x \) находится на расстоянии меньше 19 от нуля. То есть, \( -19 < x < 19 \).
5. В виде интервала это записывается как \( (-19; 19) \).

Среди предложенных вариантов, номер 3 соответствует интервалу \( (-19; 19) \).

Ответ: 3.