12. Найдите корень уравнения 6⁻⁸⁺ˣ = 216

Решение:

Представим число 216 как степень числа 6. Известно, что \( 6^3 = 216 \).

\( 6^{-8+x} = 6^3 \)

Приравниваем показатели степеней, так как основания равны:

\( -8 + x = 3 \)

Прибавим 8 к обеим частям уравнения:

\( x = 3 + 8 \)

\( x = 11 \)

Ответ: 11